Ta bao gồm fx−3m+5=0⇔fx=3m−5. Số nghiệm của phương trình ban đầu là số giao điểm của trang bị thị hàm số y=f(x) và mặt đường thẳngd:y=3m−5.

Bạn đang xem: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Dựa vào vật thị hàm số y=f(x) nhằm phương trình fx−3m+5=0 bao gồm 3 nghiệm phân biệt thì:−23m−52⇔1m73.

Vậy có một giá trị nguyên m=2 thỏa mãn nhu cầu yêu cầu bài bác toán


Cho hàm số f(x) tiếp tục trên ℝ và gồm đồ thị hàm số f"(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của thông số m∈−5;5để hàm số y=fx2−2mx+m2+1nghịch biến hóa trên khoảng tầm 0;12. Tổng vốn các bộ phận của S bằng

*


Cho hàm bậc tía y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số hx=fsinx−1có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn0;2π.

*


Cho hàm bậc bố y=f(x) bao gồm đồ thị đạo hàm y=f"(x) như hình sau

*

Hàm số đã mang lại nghịch thay đổi trên khoảng


Hàm số nào tiếp sau đây có đồ vật thị như hình vẽ mặt dưới?

*


Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) gồm đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx=34là

*


Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bởi 2a. Khía cạnh phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B thế nào cho AB=23a. Khoảng cách từ trọng tâm của mặt đường tròn lòng hình nón mang lại (P) bằng:


Cho hàm số y=f(x) xác minh trên ℝ−1,liên tục trên từng khoảng xác minh và bao gồm bảng đổi thay như hình sau:

*

Hỏi vật dụng thị hàm số có tất cả bao nhiêu mặt đường tiệm cận đứng cùng tiệm cận ngang?


Cho hình chóp S.ABC tất cả BAC^=900,AB=3a,AC=4a, hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong ΔABC.Biết khoảng cách giữa những cặp con đường thẳng chéo nhau của hình chóp là d
SA,BC=6a3417,d
SB,CA=12a5,d
SC,AB=12a1313. Tính thể tích khối chóp S.ABC.


*

Tầng 2, số bên 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, tp Hà Nội, Việt Nam

*

chọn lớp toàn bộ Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ
lựa chọn môn tất cả Toán đồ lý Hóa học sinh học Ngữ văn giờ đồng hồ anh lịch sử dân tộc Địa lý Tin học technology Giáo dục công dân Âm nhạc mỹ thuật Tiếng anh thí điểm lịch sử hào hùng và Địa lý thể thao Khoa học thoải mái và tự nhiên và buôn bản hội Đạo đức bằng tay thủ công Quốc phòng bình an Tiếng việt Khoa học tự nhiên và thoải mái
tất cả Toán thứ lý Hóa học viên học Ngữ văn giờ anh lịch sử dân tộc Địa lý Tin học công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc mỹ thuật Tiếng anh thí điểm lịch sử hào hùng và Địa lý thể dục thể thao Khoa học tự nhiên và thoải mái và làng hội Đạo đức thủ công bằng tay Quốc phòng bình yên Tiếng việt Khoa học tự nhiên
*

Cho hàm số y=f(x) gồm đồ thị như hình vẽ. Khi ấy điểm cực trị của đồ thị hàm số g x = f x 1 − f x là

*

*

Dưới đó là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà các bạn gửi lên. Hoàn toàn có thể trong đó bao gồm câu vấn đáp mà các bạn cần!
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tiếp trên R và gồm đồ thị hàm số y=f "(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3)và những mệnh đề sau: I. Hàm số có 3 điểm rất trị. II. Hàm số g(x)đạt rất tiểu tại x=0 III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2 IV. Hàm số g(x) đồng đổi mới trên khoảng tầm (-2;0) V. Hàm số g(x)nghịch biến đổi trên khoảng (-1;1) bao gồm bao nhiêu mệnh đề đúng trong những mệnh đề trên?...

Cho hàm số y=f(x) gồm đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f "(x) như hình vẽ mặt dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3)và những mệnh đề sau:

I. Hàm số

*
tất cả 3 điểm cực trị.

II. Hàm số g(x)đạt rất tiểu trên x=0

III. Hàm số g(x) đạt cực to tại x=2

IV. Hàm số g(x) đồng vươn lên là trên khoảng tầm (-2;0)

V. Hàm số g(x)nghịch đổi mới trên khoảng tầm (-1;1)

*

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số mệnh đề trên?

A.1

B.4

C.3

D.2


Chọn D

Xét hàm số

*
.

Có

*

*
*
*
.

Ta lại sở hữu

*
thì
*
. Vì vậy
*
thì
*
.

*
thì
*
. Cho nên vì thế
*
thì
*
.

Từ kia ta gồm bảng trở nên thiên của

*
như sau

*

Dựa vào bảng biến đổi thiên, ta có

I. Hàm số

*
tất cả 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

II. Hàm số

*
đạt cực tiểu tại
*
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

III. Hàm số

*
đạt cực to tại
*
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

IV. Hàm số

*
đồng phát triển thành trên khoảng tầm
*
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

V. Hàm số

*
nghịch biến chuyển trên khoảng chừng
*
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

Vậy bao gồm hai mệnh đề đúng.


Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có hai rất trị x 1 , x 2 thỏa - 2 cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d bao gồm hai rất trị x 1 , x 2 thỏa - 2

*

Số điểm cực tiểu của hàm số

*
là

A. 3.

B. 5.

C. 7.

D. 4.


Cho hàm số f(x)có thiết bị thị của hàm số f"(x)như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Giá bán trị nhỏ tuổi nhất m, giá chỉ trị lớn số 1 Mcủa hàm số f(x)trên đoạn <0;4>là A. M = f(4), M = f(1) B. M = f(4), M = f(2) C. M = f(1), M = f(2) D. M = f(0), M =...

Cho hàm số f(x)có vật dụng thị của hàm số f"(x)như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất Mcủa hàm số f(x)trên đoạn <0;4>là

*

A. M = f(4), M = f(1)

B. M = f(4), M = f(2)

C. M = f(1), M = f(2)

D. M = f(0), M = f(2)


Chọn B

Từ vật dụng thị của hàm số f"(x)trên đoạn <0;4>ta có bảng trở thành thiên của hàm số bên trên đoạn <0;4>như sau:

*

Từ bảng đổi mới thiên ta có

*

Mặt khác

*

*
*
*

Suy ra

*


Cho hàm số(fleft(x ight))có đồ gia dụng thị(f"left(x ight)=left(e^x-1 ight)left(x^2-x-2 ight))với mọi(xin R).Số điểm rất tiểu của hàm số đã đến là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3


(f"left(x ight)=0)có 3 nghiệm(x=-1;0;2)

Dấu của(f"left(x ight))trên trục số:

*

Ta thấy gồm 2 lần(f"left(x ight))đổi vết từ âm sang trọng dương bắt buộc hàm gồm 2 cực tiểu


Cho hàm số f(x)có đạo hàm là f"(x). Đồ thị của hàm số y = f"(x)được mang lại như hình vẽ dưới đây: hiểu được f(-1) + f(0) đến hàm số f(x)có đạo hàm là f"(x). Đồ thị của hàm số y = f"(x)được đến như hình vẽ dưới đây:

*

Biết rằng f(-1) + f(0) giá bán trị nhỏ nhất cùng giá trị lớn số 1 của hàm số y = f(x)trên đoạn <-1;2>lần lượt là:

A. F(1);f(2)

B. F(2);f(0)

C. F(0);f(2)

D. F(1);f(-1)


Chọn A

Từ vật dụng thị của hàm số y = f"(x)ta gồm bảng trở nên thiên của hàm số y = f(x)trên đoạn <-1;2>như sau

*

Nhận thấy

*

Để tìm

*
ta đối chiếu f(-1) và f(2)

Theo giả thiết,

*
*

Từ bảng đổi thay thiên , ta bao gồm f(0) - f(1) > 0.Do đó f(2) - f(-1) > 0

*

*


Cho hàm số f(x) gồm đạo hàm là hàm f"(x). Đồ thị hàm số f"(x) như mẫu vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất m cùng giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn <0;4>. A. M = f(4), M = f(2) B. M = f(1), M = f(2) C. M = f(4), M = f(1) D. M = f(0), M =...

Cho hàm số f(x) tất cả đạo hàm là hàm f"(x). Đồ thị hàm số f"(x) như mẫu vẽ bên. Hiểu được f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất m và giá trị lớn số 1 M của f(x) bên trên đoạn <0;4>.

*

A. M = f(4), M = f(2)

B. M = f(1), M = f(2)

C. M = f(4), M = f(1)

D. M = f(0), M = f(2)


Chọn A

Dựa vào vật thị của hàm f"(x)ta tất cả bảng đổi thay thiên.

*

Vậy giá chỉ trị lớn số 1 M = f(2)

Hàm số đồng biến chuyển trên khoảng tầm (0;2) buộc phải f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0.

Hàm số nghịch thay đổi trên khoảng(2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.

Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).

*

=> f(0) > f(4)

Vậy giá trị nhỏ dại nhất m = f(4)


Cho hàm số f(x)có đạo hàm là f"(x). Đồ thị của hàm số y = f"(x)cho như hình vẽ. Hiểu được f(2) + f(4) = f(3) + f(0). Giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất và lớn nhất của f(x)trên đoạn <0;4>lần lượt là A. F(2), f(0) B. F(4), f(2) C. F(0), f(2) D. F(2),...

Cho hàm số f(x)có đạo hàm là f"(x). Đồ thị của hàm số y = f"(x)cho như hình vẽ.

*

Biết rằng f(2) + f(4) = f(3) + f(0). Giá bán trị nhỏ nhất và lớn số 1 của f(x)trên đoạn <0;4>lần lượt là

A. F(2), f(0)

B. F(4), f(2)

C. F(0), f(2)

D. F(2), f(4)


Chọn B

Ta có:

*

biến thiên của hàm số f(x)trên đoạn <0;4>

*

Nhìn vào bảng trở nên thiên ta thấy

*

Ta cóf(2) + f(4) = f(3) + f(0) ⇔ f(0) - f(4) = f(2) - f(3) > 0.

Xem thêm: Lời Bài Hát Sorry Seems To Be The Hardest Word, Sorry Seem To Be The Hardest Word

Suy ra: f(4) vị đó

*

Vậy giá chỉ trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x) trên đoạn <0;4> lần lượt là: f(4), f(2).


Cho hàm số y=f(x). Hàm số f'(x) bao gồm đồ thị như hĩnh vẽ bên:. Biết f(0) = -4, tìm số điể cực lớn của hàm số y= 2.f (f(x)) - < f(x)>2

*


(y"=2f"left(x ight).f"left(fleft(x ight) ight)-2f"left(x ight).fleft(x ight))

(y"=0Rightarrowleft<eginmatrixf"left(x ight)=0\f"left(fleft(x ight) ight)=fleft(x ight)endmatrix ight.)

Từ đồ vật thị ta có(f"left(x ight)=0Rightarrow x=x_1)với(-4

Xét phương trình(f"left(fleft(x ight) ight)=fleft(x ight)), đặt(fleft(x ight)=tRightarrow f"left(t ight)=t)

Vẽ đường thẳng(y=t)(màu đỏ) lên thuộc đồ thị(y=f"left(t ight))như hình vẽ:

*

Ta thấy 2 trang bị thị cắt nhau trên 3 điểm:(t=left-4;1;4 ight\)

(Rightarrowleft<eginmatrixfleft(x ight)=-4\fleft(x ight)=1\fleft(x ight)=4endmatrix ight.)(1)

Mặt khác từ thứ thị(f"left(x ight))và(fleft(0 ight)=-4)ta được BBT của(fleft(x ight))có dạng:

*

Từ kia ta thấy các đường thẳng(y=kge-4)luôn cắt(y=fleft(x ight))tại 2 điểm phân biệt

(Rightarrow)Hệ (1) có 6 nghiệm biệt lập (trong kia 3 nghiệm nhỏ dại hơn(x_1)và 3 nghiệm lớn hơn(x_1))